¿Término propuesto por el matemático polaco, de origen lituano, Benoît Mandelbrot en 1975 para los objetos geométricos, cuya estructura básica se repite en diferentes escalas?
RESPUESTA 14: FRACTAL
Fractal, del latín fractus (quebrado o fracturado) es un término propuesto en 1975 por el Matemático polaco, de origen lituano, Benoît Mandelbrot, para nominar las entidades matemáticas que repiten la misma geometría a distintos niveles.
Aunque muchas estructuras naturales son de este tipo, un fractal matemático es un objeto que tiene por lo menos una de las siguientes características:
Posee detalle a cualquier escala de observación, sin importar si son grandes o pequeñas.
Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
Tiene auto-similitud exacta o estadística
Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es mayor que su dimensión topológica.
Hausdorff y Besicovitch fueron dos grandes matemáticos que introdujeron el concepto, observando que todos los cuerpos euclídeos poseen una dimensión topológica (cero cuando es un punto, m+uno cuando es una línea y M+2 cuando es un rectángulo o una esfera) y una dimensión fraccionaria a la que pusieron su nombre, que es igual a la dimensión topológica.
Mandelbrot introdujo el término de dimensión fractal para aquellos objetos que su dimensión topológica es menor que la dimensión de Hausdorff-Besicovitch.
Un ejemplo de fractal es el triángulo de Sierpinski que es obtenido con un sencillo algoritmo que muestra que la figura del triángulo se va repitiendo en una infinidad de escalas (figura1). Lo sorprendente es que es una misma regla la que guía el diseño desde el nivel macroscópico hasta el microscópico.
Muchas estructuras naturales pueden ser descritas mediante geometría fractal, como nubes, montañas, sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve, pero uno se embelesa al ver un romanescu (Brassica oleracea), de la familia de las Brassicáceas, que es un híbrido de brócoli y coliflor (figura 2).
Macintosh tiene un software para construir fractales, el fractal domains 2.0 que elabora bellezas como la tercera imagen que se publica aquí (figura 3)
Recientemente ha tomado auge, una forma artística (figura 4), que une las matemáticas con el arte: El diseño fractal.
PREGUNTA 15 ¿Isla fantasma, que aparece y desaparece, octava del archipiélago Canario, que toma su nombre del mítico viaje del monje irlandés Saint Brandan de Clonfert a la Tierra prometida de los Bienaventurados -las islas de la Felicidad y la Fortuna- que no obstante no existir, fue cedida a Castilla por la Corona de Portugal al firmar la Paz de Évora?
1 comentario:
mi nombre es Areli Alarid, y siempre he tenido infinita curiosidad sobre mi apeido, ya que donde vivo no es muy comun y me quitas un poco mi curiosidad aunque no del todo. pero gracias.
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